В Дании — король Кристиан IX (70 лет).

В Швеции и Норвегии — король Оскар II (59 лет).

В Соединённом королевстве Великобритании и Ирландии — королева Виктория (69 лет). Премьер-министр — Роберт Гаскойн-Сесил, маркиз Солсбери, (консервативная партия — тори) (58 лет).

В Нидерландах — король Виллем III (71 год).

В Бельгии — король Леопольд II (53 года).

Во Франции — Третья республика. Президент Мари Франсуа Сади Карно (51 год).

В Германии — кайзер Вильгельм I. Умер 9.03.1888 в возрасте 91 года. Его преемником стал его сын Фридрих III (57 лет), но и он умер 15.06.1888 и на престол взошёл сын Фридриха — Вильгельм II (29 лет). Рейхсканцлер — Отто фон Бисмарк (74 года).

В Испании — король Альфонсо XIII (2 года).

В Португалии — король Луиш I (50 лет).

В Италии — король Умберто I (44 года). Премьер-министр — Франческо Криспи ("Левая") (69 лет).

На Римском престоле — Папа Лев XIII (78 лет).

В Турции — султан Абдул-Хамид II (46 лет).

В Австрии, Венгрии и Богемии (Чехии) — император Австро-Венгрии Франц-Иосиф I (58 лет).

В России — император Всероссийский Александр III (43 года). Председатель Государственного совета — Великий князь Михаил Николаевич (56 лет).

В США — президент Стивен-Гровер Кливленд (51 год). Госсекретарь Томас Баярд (59 лет).

• 3 января в Вашингтоне американский предприниматель Марвин Стоун запатентовал соломинку для коктейлей. Тогда соломинки изготовлялись из бумаги.
• 23 января умер Эжен Марен Лабиш (род. 5.05.1815) — французский романист и драматург. В России получил широкую известность благодаря экранизации в 1974 пьесы "Соломенная шляпка" с музыкой Исаака Шварца на стихи Булата Окуджавы.
• 27 января в Вашингтоне основано Национальное географическое общество (National Geographic Society) — одна из крупнейших научных и образовательных организаций США.
• 29 февраля американский инженер и изобретатель немецкого происхождения Герман Холлерит (1860-1929) изобрёл табулятор — электромеханическуя машину, предназначенную для автоматической обработки (суммирования и категоризации) числовой и буквенной информации, записанной на перфокартах. Машина использовалась для обработки результатов переписи населения, которая проводилась в США в 1890. Холлерит организовал фирму по производству табуляторов. В настоящее время эта фирма носит известное всем пользователям компьютеров название International Business Machines Corporation или IBM.
• 9 марта умер кайзер Германской империи Вильгельм I (род. 22.03.1797). Его преемником стал его сын Фридрих III (род. 18.10.1831), но и он умер 15 июня и на престол взошёл его сын Вильгельм II. Таким образом в 1988 году на престоле Германской империи и Королевства Пруссия побывали три кайзера, вследствие чего его назвали "Годом трёх императоров".
• 11—14 марта на США обрушилась одна из самых сильных метелей в истории страны. Снежные осадки высотой до 1,5 м выпали в Нью-Джерси, Нью-Йорке, Массачусетсе и Коннектикуте, скорость ветра превышала 72 км/ч, а высота некоторых сугробов превышала 15,2 м. Многие железнодорожные линии были закрыты. Многие люди были фактически заперты в своих домах в течение почти целой недели. В результате метели погибло более 400 человек. Это событие получило название "Великая метель 1888 года".
• 2 (14) апреля умер Николай Николаевич Миклухо-Маклай (род. 5[17].07.1846) — русский этнограф, антрополог, биолог и путешественник, изучавший коренное население Юго-Восточной Азии, Австралии и Океании. В его честь северо-восточный берег Новой Гвинеи, назван Берегом Маклая.
• 12 мая установлен британский протекторат над Северным Борнео, при этом всё местное управление осталось в руках Британской компании Северного Борнео, империя взяла на себя лишь контроль за внешними сношениями.
• 23 июня в Лилле (Франция) на съезде профсоюза газетчиков впервые был исполнен "Интернационал". Музыку на стихи Эжена Потье (1816-1887), написанные сразу после разгрома Парижской коммуны, написал Пьер Дегейтер (1848-1932).
• В августе — ноябре в Лондоне оставшийся неизвестным преступник убил и распотрошил нескольких проституток из трущоб Уайтчепеля. Из-за невероятного по своей жестокости характера убийств этот серийный убийца получил прозвище "Джек Потрошитель", ставшее нарицательным для такого рода преступлений.
• 4 сентября американский изобретатель и предприниматель Джордж Истман (1854-1932) получил патент на плёночную фотокамеру, заправляемую фотопленкой, и зарегистрировал торговый знак "Кодак". Непрерывное развитие и усовершенствование бизнеса привело к разработке новой концепции – созданию сети фотолабораторий, объединенных общей торговой маркой "Кодак-Экспресс", где отснятую плёнку проявляли и печатали фотографии. Так родился девиз компании "Кодак" – "Вы нажимаете на кнопку, мы делаем все остальное".
• 19 сентября в курортном городке Спа (Бельгия) состоялся финал первого всемирного смотра красавиц. Победительницей была провозглашена 18-летная Берта Сукаре из Гваделупы, которая и получила главный приз в 5 тыс. франков.
• 17 (29) октября на Курско-Харьково-Азовской железной дороге у железнодорожной станции Борки, находящейся в нескольких километрах южнее Харькова, потерпел крушение правительственный поезд, в котором ехали император Александр III с супругой, но августейшая семья не пострадала. Александр III, обладавший недюжинной силой, держал на плечах крышу вагона, пока семья и другие пострадавшие выбирались из-под обломков.
• 29 октября в Константинополе Австро-Венгрией, Великобританией, Германией, Испанией, Италией, Нидерландами, Россией, Турцией и Францией заключена Конвенция об обеспечении свободного плавания по Суэцкому каналу. Египет, на территории которого был построен Суэцкий канал (1869), эту конвенцию не подписывал, т.к. в момент её заключения он находился в вассальной зависимости от турецкого султана. Впоследствии к Конвенции присоединились Греция, Дания, Китай, Норвегия, Португалия, Швеция и Япония.
• 20 октября (1 ноября) от брюшного тифа в Караколе умер Николай Михайлович Пржевальский (род. 31.03[12.04].1839) — русский путешественник и натуралист. Крупнейшими заслугами Пржевальского является географическое и естественно-историческое исследование Центральной Азии. Им был открыт целый ряд новых форм животных: дикий верблюд, лошадь Пржевальского, ряд новых видов других млекопитающих, а также собраны громадные зоологические и ботанические коллекции. Похоронен на берегу озера Иссык-куль.
• 30 октября изобретатель из Массачусетса Джон Лауд (1844-1916) запатентовал своё средство для письма с вращающимся наконечником, шариковую ручку. Однако его конструкция была недоработанной, шарик то застревал, то отваливался, а чернила ничего не выдавали, кроме клякс.
• 6 ноября на президентских выборах в США действующий президент демократ Стивен-Гровер Кливленд набрал большее голосов избирателей (48,6 %), чем его соперник от республиканцев Бенджамин Гаррисон (47,8 %), но проиграл по голосам выборщиков (168 — у Кливленда против 233 — у Гаррисона).
• 14 ноября в Париже открыт Институт Пастера, названный в честь знаменитого французского учёного-микробиолога Луи Пастера (1822-1895), основателя и первого директора института. В Институте Пастера были сделаны важнейшие открытия, которые привели к успешной борьбе против таких вирулентных заболеваний как дифтерия, столбняк, туберкулёз, полиомиелит, грипп, жёлтая лихорадка и чума.