В Дании и Норвегии — король Фредерик V (35 лет).

В Швеции — король Адольф-Фредерик (48 лет).

В Великобритании и Ирландии — король Георг (Джордж) II (75 лет). Премьер-министр — Томас Пелэм-Холлс, герцог Ньюкасл, (партия виги) (65 лет).

В Нидерландах — статхаудер Вильгельм V Оранский (10 лет).

Во Франции — король Луи (Людовик) XV (48 лет).

В Германии — император Франц I Стефан (50 лет).

В Пруссии — король Фридрих II (46 лет).

В Неаполе и на Сицилии — король Карл VII (42 года).

На Сардинии — король Карл-Эммануил III (57 лет).

В Испании — король Фернандо VI (45 лет).

В Португалии — король Жозе I (44 года). Государственный секретарь внтренних дел — Себаштиан Жозе де Карвалью (59 лет).

На Римском престоле — Папа Бенедикт XIV. Умер 3.05.1758 в возрасте 83 лет. Его преемником 6.07.1758 стал Карло делла Торе Реццонико, принявший имя Климент XIII (65 лет).

В Турции — султан Мустафа III (41 год).

В Крыму — хан Халим-Гирей (69 лет). Отправлен в отставку из-за смут в Крыму. На крымский престол назначен его двоюродный брат Кырым-Гирей (41 год).

В Австрии, Венгрии и Богемии (Чехии) — эрцгерцогиня Мария-Терезия (41 год). В Венгрии и Богемии (Чехии) носила королевский титул.

В Польше и Литве (Речи Посполитой) — король Август III (62 года).

В России — императрица Всероссийская Елизавета Петровна (49 лет). Канцлер — Алексей Петрович Бестужев-Рюмин (65 лет). В 1758 отправлен в ссылку. На его место назначен Михаил Илларионович Воронцов (44 года) бывший до этого вице-канцлером.

• В феврале умерла Ханна Безуик (род. в 1688) — богатая англичанка, испытывавшая патологический страх погребения заживо. По завещанию её тело было забальзамировано и 110 лет сохранялось без погребения "для периодической проверки на наличие признаков жизни". Получила известность как "Манчестерская мумия".
• 3 мая умер Папа Бенедикт XIV (род. 31.03.1675). Его преемником 6 июля стал Карло делла Торе Реццонико, принявший имя Климент XIII.
• 8 июня на заседании Королевского общества английский оптик Джон Доллонд (1706-1761) сообщил о создании им ахроматических объективов для зрительных труб. Он добился исправления хроматической аберрации (проявляет себя в виде радужной окантовки изображения) при помощи склеенных линз, изготовленных из стекла с различной преломляющей способностью (дисперсией).
• 23 июня в битве у Крефельда (в Германии) в ходе Семилетней войны (1756-1763) 30,5-тыс. объединённая армия пруссаков и их союзников ганноверцев, гессенцев и брауншвейнгцев, возглавляемые принцем Фердинандом Брауншвейгским, нанесла поражение 47-тыс. французской армии под командованием Луи де Бурбон-Конде, графа Клермона.
• 30 июня в бою у селения Домштадль (ныне Домасов в Чехии) в ходе Семилетней войны 15-тыс. австрийский отряд, возглавляемый генералами Эрнстом Гидеоном фон Лаудоном и Сисковцем нанёс поражение 14-тыс. прусскому отряду во главе с генералом Гансом Иоахимом фон Цитеном. Австрийцам удалось захватить охранявшийся Цитеном обоз с боеприпасами, направлявшийся к осаждавшему Ольмюц корпусу фельдмаршала Кейта. В результате осаду Ольмюца пришлось снять и прусские войска были вынуждены уйти обратно в Силезию.
• 8 июля в битве при Карильоне во время Франко-индейской войны, которая была частью Семилетней войны (1756-1763), французская армия под командованием Луи-Жозефа де Монткальм нанесла поражение численно превосходящим силам британской армии под командованием Джеймса Аберкромби. Эта битва вошла в историю как классический пример тактической военной некомпетентности.
• 26 июля во время Семилетней войны после 18-дневной осады британские войска захватили у французов крепость Луисбург в Кейп-Бретон (Новая Шотландия, Канада).
• 6 (17) августа умер Степан Фёдорович Апраксин (род. 30.07[10.08].1702) — русский генерал-фельдмаршал времён Семилетней войны. Построил в Москве Апраксинский дворец (ул. Покровка, д. 22).
• 14 (25) августа в Цорндорфском сражении (деревня Сарбиново в Польше) между 44-тыс. русской армией под начальством Виллима Виллимовича Фермора и 36-тыс. прусской армией под командованием короля Фридриха II обе стороны понесли огромные потери, но стратегически победа оказалась на стороне Пруссии.
• 3 сентября в Португалии было совершено неудавшееся покушение на короля Жозе I. Себастьян Помбал обвинил в заговоре герцога де Авейру и маркиза де Тавор, которые вместе со своими сообщниками впоследствии были казнены. Вдохновителями заговора были иезуиты, которые 3.09.1759 были изгнаны из страны.
• 10 окрября в бою у деревни Лутерберг (в окрестностях Касселя, Германия) 18-тыс. корпус генерала Союзной армии Оберга потерпел поражение от 42-тыс. армии французов и саксонцев под началом принца Шарля де Роган-Субиза. Принц Субиз получил за свою победу жезл маршала Франции, хотя главная заслуга в победе принадлежала генералу Шеверу.
• 14 октября в сражении при Хохкирхе (Саксония) 78-тыс. австрийская армия под началом фельдмаршала Леопольда Йозефа фон Дауна нанесла сокрушительное поражение 29-тыс. прусской армии во главе с Фридрихом II, потерявшей треть своего состава. Однако австрийцы не стали развивать успех, в результате чего эта победа не имела существенных последствий для дальнейшего хода Семилетней войны.
• 9 декабря в битве при Кондоре (в Западной Бенгалии) во время Семилетней войны англо-индийские войска под командованием полковника Фрэнсиса Форда атаковали и разбили равные по численности французские войска под командованием Юбера де Бриена, графа де Конфлана, захватив весь обоз и артиллерию противника.
• 25 декабря немецкий крестьянин и астроном-любитель Иоганн-Георг Палич (1723-1788) обнаружили появление кометы, появление которой было предсказано Эдмундом Галлеем (1656-1742) ещё в 1716 году. Возвращение кометы в предсказанный срок (ошибка составила всего 31 день) стало первым триумфальным подтверждением теории небесной механики Исаака Ньютона и прославило имя самого Галлея, именем которого была названа эта комета.