Родился 7.10.1301. Второй сын князя Михаила Ярославовича Тверского и Анны Дмитриевны Ростовской.

После смерти отца, казнённого в Орде, Александр в 1320 ездил с тверскими боярами во Владимир и заключил мир по всей воле московского князя Юрия Даниловича. Только после этого Юрий отдал им тело отца для погребения, попросив взамен останки скончавшейся в тверском плену своей жены Агафии-Кончаки.

Первые годы правления Александра Михайловича прошли в борьбе с Юрием Даниловичем; Александр Михайлович был верным союзником и помощником своего брата Димитрия, который впоследствии получил прозвание — "Грозные очи"). В 1322 хан Узбек, разгневавшись на Юрия за то, что тот, собрав дань с Тверского княжества, оставил её у себя, сделал великим князем Владимирским Дмитрия. Юрий был вызван в Орду и по дороге, на реке Урдоме, Александр напал на него. Юрию едва удалось сбежать и скрыться в Пскове, но его обоз и казна были захвачены.

Александр сопутствовал Димитрию во время его поездки в Орду, когда Димитрий в присутствии хана убил Юрия Даниловича, "мстя кровь отчу". За такое самоуправство Узбек велел 15.09.1326 убить Димитрия и, хотя гневался на тверских князей, отдал всё-таки великокняжеский стол Александру, который одновременно был признан князем и в Новгороде. В договорной грамоте начала 1327 года новгородцы пишут, что уступают ему сёла, купленные им или его боярами, если его люди не будут вмешиваться в судные дела других волостей и принимать на свою землю вольных жителей. Согласно договору, основная власть находилась у новгородского посадника, без которого князь ничего не мог сделать.

Даже заняв Владимирский стол, Александр остался жить в Твери. В конце лета 1327 года в Тверь приехал из Орды знатный посол Чолхан (Шевкал), двоюродный брат Узбека, с большой свитой. Он занял в Твери старый княжеский двор, устроенный отцом Александра, Михаилом, и держал себя с великой гордостью, а находившиеся в его свите татары вели себя исключительно нагло, причиняя горожанам немалые обиды. Распространился слух, что Шевкал сам хочет сесть князем в Твери, а русский народ обратить в ислам.

15.08.1327 вспыхнуло восстание, начавшееся с попытки татар из свиты Чолхана отнять кобылу у некоего дьякона Дудко; возмущённый народ вступился за дьякона, после чего кинулся громить татар по всему городу. Чолхан со свитой пытался защищаться в своей резиденции, княжеском дворце — и был сожжён заживо вместе с дворцом. Были перебиты все татары, находившиеся в Твери, включая "бесермен" — хивинских купцов.

Участие князя в избиении татарских послов сомнительно. Есть известие, что он, напротив, старался сдержать народное негодование. Как бы то ни было, но Александр был выставлен перед ханом виновником этого возмущения. Наказать Александра хан Узбек поручил князю Московскому Иоанну Даниловичу Калите — давнему сопернику Твери в борьбе за Владимирский великокняжеский стол, дав ему в помощь 50 тыс. татарское войско. К этому войску присоединились ещё силы Александра Васильевича Суздальского. На Руси этот поход стал известен как "Федорчукова рать", по имени татарского командующего Федорчука (христианина).

Тверское княжество, в т.ч. сама Тверь с частью новгородских владений, подверглось сильному разорению. Александр бежал в Новгород, но не был принят ими из страха перед татарами, а потому удалился в Псков, который, стремясь к обособлению от Новгорода, с радостью признал его своим князем. Его братья Константин и Василий бежали в Ладогу.

Великое княжение хан в 1328 отдал Иоанну Калите, а Тверь — брату Александра — Константину.

Между тем Узбек велел русским князьям "искать" Александра. Калита и другие князья собрались в Новгороде и отсюда пытались склонять Александра к поездке в Орду. Александр отвечал словами, которые его достаточно характеризуют: "Вам же лепо было друг за друга стояти, а татарам не выдавати, но противлятися за них за один и за Русскую землю: вы же сопротивное творите и татар наводите на христиан и братью свою предаёте татарам".

Александр хотел было ехать в Орду, но псковичи не пустили его. Тогда Иоанн Калита уговорил митрополита Феогноста отлучить Псков от Церкви. Александр, не желая, чтобы псковичи страдали из-за него, удалился в Литву, и отлучение было снято.

Через полтора года Александр возвратился княжить в Псков под покровительством литовского князя Гедимина. Но Псков по форме своего политического устройства не мог быть наследственным княжеством. Желая обеспечить своим детям тверской стол, Александр в 1333 послал к хану своего сына Фёдора узнать, нельзя ли ему получить обратно Тверь. Фёдор отвечал, что есть надежда на ханскую милость, но что хан ждёт самого Александра.

В 1334 Александр, получив благословение от митрополита, явился к хану с повинной. Узбек был доволен таким смирением Александра и возвратил ему Тверь.

Борьба с Москвой разгорелась с новой силой. Иоанн Калита оговорил Александра перед Узбеком. Тверской князь был вынужден вместе с сыном Фёдором поехать в Орду, где они после долгих споров 28.10.1339 были казнены. Тела князей были привезены в Тверь, где и погребены в Спасском соборе.

После смерти Александра Михайловича остались 4 его сына: Всеволод (ум.1364), Михаил (1333-1399), Владимир (ум.1364) и Андрей (ум.1364). Княгиня Анастасия, Всеволод, Владимир и Андрей умерли в 1364 от чумы, уничтожившей бóльшую часть тверского княжеского дома.

Дочь Мария в 1347 стала женой великого князя Московского Симеона Гордого. Другая дочь, Ульяна, в 1349 стала женой Ольгерда Гедеминовича (ок.1296-1377), великого князя Литовского, которого она убедила креститься. Их сын Владислав II Ягайло, король Польши и великий князь Литовский, стал основателем династии Ягеллонов, правивших в Польше, Литве, Венгрии и Богемии.

Александр Михайлович принадлежал к мужественному роду тверских князей, он упорнее других вёл борьбу с московскими князьями за верховенство, но тверские князья были менее изворотливы, чем московские, и потому проиграли.