Родился ок. 1230. Третий сын Даниила Романовича Галицкого и Анны Мстиславны Смоленской, из волынской ветви Рюриковичей. Вместе с отцом Шварн принимал участие в событиях 1245 года, когда на Перемышль и Ярославль обрушились венгры и поляки.

В 1255 Шварн вступил в брак с дочерью великого князя Литовского Миндовга и помогал его сыну Войшелку в войне против Мазовии. После смерти Миндовга в 1264 заключив союз с Войшелком и своим дядей Василько Романовичем, помог Войшелку завладеть большой частью Литвы, Нальшанами и Дзяволтвой.

После ухода Войшелка в монастырь Шварн стал великим князем Литовским. После смерти своего отца, короля Галиции Даниила Романовича, Шварн наследовал Холмщину и Дрогичин, а Галич достался его старшему брату Льву Данииловичу.

Шварн предложил Войшелку княжить совместно с ним, но тот отказался наотрез. После того, как Войшелк был убит братом Шварна Львом Даниловичем, положение Шварна в Литве стало шатким. Литовская верхушка хотела князя из этнических литовцев. В 1269 умер "отец и господин" Войшелка, союзник и дядя Шварна, князь Волынский Василько Романович. Шварн умер в этом же году. Неизвестно, умер он сам или был убит. После его смерти к власти в Литве пришёл Трайден. Волости Шварна на Руси достались Льву Данииловичу.