Из династии Пржемысловичей.

Родился между 1136 и 1140. Сын Зноемского князя Конрада II и Марии, дочери Уроша I Белого, жупана Сербии (с 1115). Правнук Конрада I. Сестра Конрада Елена была первой женой польского короля Казимира II Справедливого.

Получил от императора Фридриха I Барбароссы Моравию в качестве имперского лена с титулом маркграфа.

После смерти князя Берджиха (Фридриха) I Конрад занял престол Богемии. Им был издан один из наиболее ранних памятников феодального права Чехии — Статут Конрада Оттона.

Конрад был женат на Гейлике, дочери Отто IV, пфальцграфа Виттельсбахского, но из брак был бездетен. Умер Конрад 9.09.1191 под Неаполем.