Битва у Байи состоялась 15.12.1467 между молдавским господáрем Штефаном Великим и венгерским королём Матьяшем Корвином. Это сражение было последней венгерской попыткой покорить независимую Молдавию и, как и предыдущие попытки, закончилось неудачей.
В 1457 господáрем Модавии стал Штефан III, разбивший с помощью своего двоюродного брата, господáря Валахии Влада III Цепеша, своего дядю Петра III Арона в битве у Орбик (возле Нямц). Целью Штефана было вернуть область Буджак с замками Килия и Четатя-Албэ. Ранее эта область принадлежала Валахии, но была включена в Молдавию в конце XIV века. Из-за поражения Молдавии во время гражданской войны регион вновь вернулся к Валахии. Килией одно время совместно правили Венгрия и Валахия.
В 1462 Штефан обратился к Владу Цепешу, прося его вернуть Килию, но тот, скорее всего, отказался. 22 июня, когда Влад сражался с султаном Мехмедом II, Штефан с турецкой помощью предпринял атаку на Килию с целью захвата крепости. Однако валахи вместе с венгерским гарнизоном сражались с молдаванами и турками в течение восьми дней и вышли победителями. В этом сражении Штефан был тяжело ранен осколком. В 1465, когда Влад Цепеш был заключён в тюрьму в Венгрии, Штефан снова подошёл к Килии, но вместо того, что бы осадить крепость, он показал гарнизону письмо польского короля Казимира IV Ягеллончика, в котором тот требовал, чтобы они сдали крепость. Гарнизон выполнил требование короля и Штефан вступил в крепость в сопровождении польских войск.
Мехмед пришёл в ярость и на основании того, что Килия это часть Валахии, которая в настоящее время является вассалом Османской империи, потребовал Штефана отказаться от Килии. Но Штефан отверг требование Мехмеда, а тот ещё не был готов к войне с таким сильным противником. Дело в том, что в начале своего правления, Штефан реформировал свою армию за счёт расширения прав на ношение оружия, которое должны были иметь все взрослые мужчины.
В 1466 путём дипломатических переговоров Штефан получил от Польши крепость Хотин, но в том же году король Венгрии рассорился с королём Польши из-за того, что Молдавия стала польским вассалом. Венгры собрали 40-тыс. армию, бóльшей частью набранную в Трансильвании. Венгерская армия располагала 500-ми пушек и другой тяжёлой осадной техникой. Молдаване, будучи в меньшем количестве и видя, что венгры были полны решимости вести войну, начали эвакуацию населения, близкого к венгерской границе, и блокировали просеки в лесах и дороги.
Венгры выступили в середине октября и достигла Молдавии в начале ноября, проходя вблизи Бакэу. 19 ноября, венгры прибыли к реке Тротуш, где они встретили некоторое сопротивление, но Корвин по возможности избегал сражений, защищаясь от внезапных нападений и засад. Венгры направились к Бакэу, который они сожгли, и продолжали оставаться там до 7 декабря. Штефан пытался начать переговоры, что бы заключить мирный договор, но противоборствующие стороны не смогли договориться и война продолжилась.
После трёх дней похода и грабежей, венгры достигли Байя, где один перебежчик сообщил Корвину расположение молдавских сил, их численность, и их план нападения. Корвин приказал укрепить город валами, рвами и кольцами повозок, всем солдатам сказали, чтобы были готовыми к бою, и по всем стратегическим направлениям были установлены пикеты.
14 декабря сам Штефан был захвачен венгерскими разведчиками, но ему удалось обмануть их и освободиться. Когда наступили сумерки, Штефан послал небольшие отряды, которые обстреляли город в трёх разных местах. Затем он приказал своим людям спешиться и начать атаку. Две армии начали сражение у ворот города, а затем боевые действия продолжались на улицах. Молдаване стали одерживать верх и уже начали атаку против королевской гвардии, которая состояла из 200 хорошо вооруженных рыцарей во главе с Корвиным. Многие молдаване были убиты, но и сам Корвин был ранен тремя стрелами в спину и его унесли с поля боя на носилках, чтобы избежать плена.
Отступая на пути в Трансильванию венгры решили похоронить пушки и другие сокровища, чтобы молдаване не смогли захватить их. Некоторые захваченные молдаванами трофеи были направлены Казимиру как доказательство победы Штефана.
По возвращении в Брашов, Корвин отомстил трансильванцам за нелояльность, пытая многих из них до смерти. Кроме того он оштрафовал трансильванцев на сумму в 400 тыс. флоринов, которые они должны были заплатить в золоте. На эти деньги он нанял иностранных наёмников, которые считал более надёжными.
В 1468 Штефан провёл кампанию в Трансильвании, нашёл Петра Арона и казнил его. Впоследствии Штефан Великий и Матьяш Корвин заключили мирный договор и стали союзниками. В 1475 Корвин направил 1800 солдат, которые помогали Штефану в Васлуйской битве.