Из династии Бранковичей.

Джордже родился в 1461. Он был сыном деспота Сербии Стефана Бранковича Слепого и Ангелины. Его родители бежали от преследований турок в Италию. После кончины отца (9.10.1476), семья получила в надел от Венгерского короля Матьяша Корвина земли Срема, ранее принадлежавшие Вуку Бранковичу, прадеду Джордже, и переселилась сюда в 1486. Матьяш Корвин даровал Джордже Бранковичу титул деспота Сербии.

Джордже женился на Изабелле, итальянской родственнице венгерской королевы Беатрисы, однако их брак распался "из-за различия в вере". С 1493 Джордже правил вместе с братом Йованом. В 1494 братья вместе воевали против герцога Ловры, а в декабре того же года захватили Митровицу.

В начале 1496 Джордже отрёкся от трона в пользу брата и постригся в монахи под именем Максим.

В 1506 Джордже (Максим) вместе c матерью был приглашён ко двору валашского господаря Раду Великого, который принял их с почестями и поставил святого Максима митрополитом Угро-Валашским. Во время столкновения Раду Великого и молдавского господаря Богдана Кривого, которые начали бессмысленную войну, Максим встал между войсками двух князей и сумел примирить их.

В 1509 Джордже (Максим) вернулся с матерью в Срем и в 1513 стал митрополитом Белградско-Сремским. Вместе со своей матерью с помощью валашского господаря Нягое Басараба он построил Крушедольский монастырь.

Джордже (Максим) умер 18.01.1516, а уже с 1523 начал почитаться как святой наряду с отцом Стефаном, братом Йованом и матерью Ангелиной. Все они были погребены в монастыре Крушедол. В 1716 монастырь был сожжён турками, и от мощей святых уцелели лишь отдельные фрагменты. Святитель Максим Новый, деспот Сербский, почитается не только в Сербии, но и Русской православной церковью.