Джурадж был старшим сыном правителя Зеты Ивана Црноевича и Гоиславы Арианити, дочери крупного албанского феодала Георгия Арианити.

В 1490 после смерти своего отца Джурадж унаследовал княжеский престол Зеты. Джурадж Црноевич пытался сопротивляться натиску Османской империи. Он заключил союз с венецианцами и женился на знатной горожанке Елизавете Эриццо. Джурадж вёл активную переписку с другими христианскими государствами с целью создания антиосманской коалиции.

Не получив поддержки на Западе, Джурадж готов был согласиться признать вассальную зависимость от Порты. Несмотря на это, в 1496 османская армия под командованием Фериз-бея оккупировала Зету, восле чего на княжеский престол Фериз-бей посадил его младшего брата Стефана II. Джурадж Црноевич был вынужден бежать в венецианские владения. Вместе с семьёй он укрылся в Будве, откуда стал посылать просьбы о помощи в Венецию и Рим. Тем не менее в 1497 и 1498 он дважды находился в венецианской тюрьме по обвинению в сотрудничестве с турками.

Весной 1500 Джурадж Црноевич прибыл в Шкодер, откуда при посредничестве Фериз-бея отправился в Стамбул. В османской столице Джурадж официально принес клятву в вассальной верности султану Баязиду II, который в награду пожаловал ему поместье (тимар) в Анатолии, где он скончался около 1514.

Джурадж Црноевич известен не политическими достижениями, а заслугами в области культуры. Он получил прекрасное для своего времени образование, обладал знаниями по астрономии, геометрии и другим наукам. В 1493 по его инициативе в Цетине монахом Макарием была основана первая Сербская типография, где печатались богослужебные книги с использованием кириллицы. 22.10.1499 Джурадж написал своё завещание, которое считается ценным литературным произведением своего времени. После изгнания Джураджа типография закрылась, а Макарий переехал в Валахию, где основал в Тырговиште первую валашскую типографию.