Младен был сыном Степана II Брибирского, младшим братом Павла Шубича. По мере расширения своих владений Павел Шубич пользовался помощью других членов своего клана; в частности, Младен был его наместником в Сплите и близлежащей крепости Клис.

В 1290 после смерти венгерского короля Ласло IV Кумана началась борьба за венгерский престол. Пользуясь тем, что претендентам была нужна поддержка магнатов, Павел Шубич в 1299 провозгласил себя повелителем Боснии и назначил Младена баном Боснии.

Младен начал борьбу за Боснию с её прежним баном Стефаном Котроманичем, и к 1302 поставил под свой контроль почти всю Боснию (за исключением небольшой части, которой правил вассал Шубичей Хрватин Степанич). После этого он начал кампанию по преследованию сторонников Боснийской церкви, исповедовавших учение богомилов. Сторонники Боснийской церкви были вынуждены становиться под знамёна Стефана Котроманича, и в 1304 Младен Шубич был ими убит.

Смерть младшего брата вынудила Павла Шубича вторгнуться в Боснию со своим войском и объявить себя в 1305 "господарем всей Боснии".