Из династии Арпадов.

Родился в 1265. Сын Иштвана Постума, внук Андрея II и Томмаины, дочери Микаэле Сбарра Морозини, патриция Венеции. Из-за своего происхождения получил прозвище "Венецианец".

После смерти Ласло IV Кумана главная ветвь династии Арпадов пресеклась и Андраш был возведён на престол поскольку имел больше всех прав на корону Венгрии. Однако император Рудольф I считал Венгрию частью Священной Римской Империи и выдвинул на венгерский престол герцога Альберта Австрийского. Однако уже через год он отказался от своих амбиций и в августе 1291 заключил мирный договор с Венгрией. При этом Андраш обязался разрушить несколько мелких крепостей на границе Венгрии с австрийским герцогством.

Папа Николай IV захотел сделать эту страну папским леном и выставил в качестве антикороля Карла Мартелла из Анжуйского дома. В это же самое время появился Андрей-самозванец. После того, как лже-Андрей был разбит и утонул, а Карл Мартелл умер в 1295, Андрашу удалось достигнуть престола.

Но одна недовольная партия объявила королём сына Мартелла, Карла-Роберта. 14.01.1301, накануне решительной битвы с ним, Андраш III умер и вместе с ним пресеклось мужское потомство Арпадов.

Андраш с 1290 был женат на Фененне, дочери князя Земомысла Куявского (сын великого князя Краковского Конрада Мазовецкого). После её смерти в 1295 он женился 13.2.1296 на Агнессе (1281-1364), дочери герцога Австрии Альбрехта I Габсбугского, ставшего в 1298 королём Германии. Однако оба брака были бездетны.