Родился в 1623. Сын нурэддина Мубарек-Гирея, внук крымского хана Селямет-Гирея. Мурад-Гирей был нурэддином при Мехмед-Гирее IV. Оставив этот пост в 1663 жил в Турции.

В 1678 сменил Селим-Гирея на посту Крымского хана. Вступив на ханский престол, Мурад-Гирей назначил калгой своего двоюродного брата Тохтамыш-Гирея, сына Сафа-Гирея, а нурэддином — Саадат-Гирея, сына калги Керим-Гирея.

До реформ Мурад-Гирея шариатский суд Крымского ханства подчинялся муфтию, который назначался духовными властями в Стамбуле. Мурад-Гирей учредил суд тёре (тёре, яса — свод древних обычаев) и ввёл должность верховного судьи — тёре-баши, которого назначал хан. Судебная реформа хана апеллировала к родовой знати Крыма, так как базировалась на древних сводах законов и тюркских обычаях. Реформа способствовала укреплению положения хана в Крыму, но в Османской империи была воспринята отрицательно.

Во внешней политике Мурад-Гирей следовал курсу Османской империи, по приказам султана ходил в военные походы. В 1681 Мурад-Гирей содействовал заключению Бахчисарайского мира между Османской империей и Русским царством.

В 1683 на престоле Крымского ханства был утвержден Хаджи-Гирей II. Мурад подчинился указу османского султана и отправился на жительство в Румелию. Последние 13 лет своей жизни он провёл в европейской части Турции, в селении Сарадж-Эли около Янболу (Ямбол в Болгарии), где и был похоронен.