Родился в 1673. Сын хана Селим-Гирея.

В 1692-1699 Газы был сераскиром Буджацкой орды. Старший брат Газы, хан Девлет-Гирей II, назначил его нурэддином, однако Газы поднял против брата мятеж, возглавив восставших буджакских ногайцев.

После подавления бунта ушёл в Турцию и жил в ссылке на острове Родос. В четвёртое правление отца стал калгой и затем унаследовал отцовский трон. Калгой и нурэддином Газы назначил своих братьев Каплана и Менгли. На этот раз Газы пришлось уже самому усмирять Буджак, вновь пожелавший выйти из подчинения Крыму. С помощью султана хану удалось одержать победу.

Газы прилагал усилия к обустройству стабильной жизни в стране. Характерной чертой этого правителя отмечалась его веротерпимость. В 1704 он разрешил создание римско-католической миссии в Бахчисарае.

Из-за жалоб русских послов на самовольные набеги кубанских ногайцев Турция, опасавшаяся международных осложнений, возложила вину за них на хана и отправила его в отставку. Истинной причиной лишения хана престола была борьба придворных группировок в Стамбуле, каждая из которых имела своего кандидата на крымский престол.

Газы-Гирей III слыл образованным человеком приятной наружности. После низложения он поселился в Карын-Абаде (Карнобат в Болгарии). В 1709 возрасте 36 лет Газы умер от чумы и был похоронен близ мечети в Янболу (в Болгарии).